Distribución de Poisson: Cálculo de ganancias en apuestas deportivas
- ¿Qué es la distribucion de Poisson?
- Conceptos básicos importantes de la distribución de Poisson
- Mercados de apuestas apropiados para calcular la distribución de Poisson
- Los mejores tipos de apuestas para la distribución de Poisson
- Limitaciones de la distribución de Poisson en las apuestas
- Conclusiones
- Preguntas Frecuentes (FAQ) sobre distribución de Poisson
¿Qué es la distribucion de Poisson?
La distribución de Poisson es un tipo concreto de distribución de probabilidad. Las distribuciones de probabilidad son gráficas que describen con qué probabilidad se obtiene cierto valor para una variable. Se entiende mejor con un ejemplo. Teniendo datos estadísticos sobre la altura de la población, podemos saber con qué probabilidad podemos escoger una persona que tenga cierta estatura. En este caso, la probabilidad en función de la altura está definida por una campana de Gauss o distribución normal —máximo en la media de altura y colas relacionadas con el enanismo y el gigantismo—.
La distribución de Poisson es un tipo concreto de distribución de probabilidad. Las distribuciones de probabilidad son gráficas que describen con qué probabilidad se obtiene cierto valor para una variable.
La distribución de Poisson funciona de forma similar, pero se aplica a la aparición de valores con probabilidades muy bajas cuando el muestreo se realiza en determinado intervalo. Este intervalo puede ser de tiempo, espacio o incluso de intentos, como el caso que nos interesa en Oddspedia.com. Para comprender el verdadero potencial de la distribución de Poisson conviene revisar algunos ejemplos.
¿Qué se puede calcular usando la distribución de Poisson?
La distribucion de Poisson puede calcular el número de goles más probable en un partido, cuántas tarjetas rojas es más probable que saque el árbitro, el resultado más probable de un encuentro de baloncesto, cuántos puntos es más probable que obtenga un equipo de hockey sobre hielo en una temporada, qué cantidad de corredores es más probable que pasen por meta por debajo de cierto tiempo, así como muchos otros eventos más.
Ejemplo de cálculo de probabilidades de resultados y conversión de probabilidades en cuotas
El primer paso para aplicar Poisson es contar con datos. Primero se calcula el poder de ataque (PA) y defensa (PD) del equipo estudiado. El PA es la media de goles del equipo dividida por la media de goles de la competición (GT). El poder de defensa es la media de goles concedidos dividida por GT. Para un partido dado, los valores se calculan para cada uno de los participantes. Luego, se meten los datos en la fórmula de la distribución de Poisson. Esto permite tabular las probabilidades de goleada para cada equipo. Las inversas de estas probabilidades se corresponden con las cuotas.
¿Para qué deportes sirve de ayuda la distribución de Poisson?
La distribución de Poisson es aplicable a un gran número de deportes. Su uso en el ámbito futbolístico es muy común. En Oddspedia.com recomendamos su aplicación en apuestas relativas a LaLiga Santander, la Champions League y cualquier otro campeonato para que el haya datos históricos de los resultados. También se puede usar en baloncesto (con algunas consideraciones), hockey sobre hielo, hockey, balonmano, fútbol sala... En deportes como el tenis, donde los puntos no siguen un patrón lineal (1, 2, 3...), es necesario convertir los resultados primero. En béisbol y críquet, la distribución de Poisson no es directamente aplicable.
¿Cuál es el uso de calcular las probabilidades de resultado para sus apuestas?
A menudo el jugador solo apuesta cuando conoce bien los equipos implicados. Esto queda perfectamente ilustrado en el número de apuestas que atraen ciertos partidos. Por ejemplo, un Real Madrid Club de Fútbol-Fútbol Club Barcelona es mucho más popular que un Elche Club de Fútbol-Cádiz Club de Fútbol. No obstante, las mejores rentabilidades suelen esconderse en estos enfrentamientos más desconocidos. La distribución de Poisson permite analizar posibles resultados futuros conociendo únicamente los datos históricos de cada equipo, abriendo así un océano de posibilidades para quienes apuestan.
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Conceptos básicos importantes de la distribución de Poisson
Tres de los conceptos más importantes ya los hemos visto: PA, PD y GT. Es buena idea desdoblar PA y PD en dos según el equipo juegue en casa o en el campo rival. El rendimiento de algunos equipos está muy sesgado en este sentido, los valores predictivos pueden variar en gran medida. Los goles esperados (GE) surgen de multiplicar el PA de un equipo por el PD del otro y por GT. Este valor se calcula para cada uno de los equipos con la fórmula de distribución de Poisson. Luego se pueden tabular valores para cada posible marcador. Las inversas de estos valores se corresponden con las cuotas.
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Aprendiendo a calcular probabilidades de eventos
En Oddspedia.com te presentamos un ejemplo ficticio para que te familiarices con el proceso. Se trata de un Barça-Madrid jugado en el Camp Nou. Supongamos que el PA y PD fuera de casa para el Madrid es de 1.65 y 1.4. Análogamente, para el Barça en su campo, 1.8 y 1.25. El GT es de 1.5. Así, el GE del Madrid sería 1.65 x 1.25 x 1.5, es decir, 3.09; y el del Barça resultaría 1.8 x 1.4 x 1.5, es decir, 3.78. Aplicando Poisson, sabríamos que un 3-3 es el resultado más probable, seguido muy de cerca de un 3-2, un 4-3 y un 4-2.
Encuentre mercados de apuestas relevantes
Una vez nos sentimos cómodos con la distribución de Poisson, en Oddspedia.com recomendamos montar una hoja de cálculo con todos los equipos y ligas. De esta forma podremos decidir de un vistazo qué apuestas merecen nuestro dinero. Cuanto más alta la probabilidad, mejor. Conviene apostar, claro está, por probabilidades con porcentajes de éxito asociados superiores al 50 %. Dentro de estos, además, convendrá revisar las cuotas y cómo están las apuestas para meter dinero solo en las más rentables.
Determinar las probabilidades de un mercado de apuestas
Las probabilidades de un mercado de apuestas son, por lo general, diferentes a las obtenidas mediante Poisson. La probabilidad que figura en estas casas de apuestas se puede calcular como el inverso de la cuota (C); es decir, uno dividido entre C. Este valor se llama probabilidad implícita. Se puede multiplicar por cien para obtener un porcentaje. Un porcentaje que define con qué probabilidad perciben los jugadores que ese resultado tendrá lugar.
Mostrar la probabilidad calculada de ocurrencia del mercado de apuestas como cuotas
La probabilidad calculada mediante Poisson (P) puede ser convertida a una cuota del mismo modo: se calcula la inversa del valor obtenido y ya está. También podemos hacerlo al revés. Si ya tenemos calculado la inversa de la cuota, podemos comparar directamente con el número obtenido en la fórmula de Poisson.
Comparar probabilidades propias y cuotas de apuestas con cuotas de proveedores de apuestas
Antes de comparar las probabilidades propias obtenidas mediante Poisson y las probabilidades de los proveedores de apuestas, cabe destacar que ninguna de estas dos probabilidades coinciden con la probabilidad real, pues hay parámetros que tanto las matemáticas como la comunidad de jugadores ignoran, y estas afectan a los resultados. En cualquier caso, asumiendo que las probabilidades propias son tanto o más fiables que las del resto de participantes, ganarás dinero a largo plazo siempre que la probabilidad propia sea mayor que la probabilidad mostrada por la casa de apuestas.
Asocie las apuestas de valor calculado con la estrategia de apuesta preferida
No hay por qué apostar siempre que la probabilidad calculada sea mayor que la mostrada por el proveedor de apuestas. Puedes decidir un umbral a partir del cual la apuesta merece la pena. Digamos que deseamos que , cómo mínimo, tu apuesta sea un 50 % más probable que la de la casa. Pues bien, para cerciorarte de que así es, habrá que dividir la probabilidad calculada entre la inversa de la cuota, restar uno y multiplicar el resultado por cien. Un 50 % de ventaja es mucho, pero esto ejemplifica perfectamente cómo realizar el cálculo.
Busque formas de optimizar la apuesta
Hay mil y una maneras en las que puedes afinar tu apuesta. Un caso sería refinar cómo usar la distribución de Poisson. Igual que se pueden obtener diferentes PA y PD según el campo en el que se juega, se pueden segmentar los datos históricos de acuerdo a otros parámetros que coincidan con el encuentro que se va a disputar: horario, climatología, días de descanso desde el último partido y un largo etcétera. También es interesante iterar sobre la estrategia al apostar: ¿apuestas más arriesgadas con menos dinero o apuestas seguras con mucho?, ¿más apuestas con umbrales más ajustados o menos con más margen de probabilidad de victoria? Este es un tema personal que el jugador debe juzgar, en Oddspedia.com solo te damos los datos para que tomes decisiones informadas.
Mercados de apuestas apropiados para calcular la distribución de Poisson
La distribución de Poisson se puede utilizar sin importar qué mercado de apuestas utilices, pues los datos no están vinculados a las plataformas, sino a las competiciones. No obstante, como es bien sabido, las cuotas pueden variar dependiendo de la casa de apuestas. Así, se pueden encontrar diferentes oportunidades según las webs que se usen. No es mala idea visitarlas todas para encontrar los mejores chollos.
Las apuestas de fútbol ofrecen la mayor cantidad de opciones
Dada la gran popularidad de las apuestas deportivas y futbolísticas, los encuentros de balompié copan la mayoría de oportunidades. Además, por su gran audiencia, es más probable que esta esté compuesta por forofos típicos, no por profesionales de las apuestas que utilizan herramientas y modelos matemáticos para predecir los resultados. Es más, el hecho de que el deporte rey evoque muchas emociones entre los seguidores, ayuda al analista en su gesta por ganar dinero.
Tenis, baloncesto, hockey sobre hielo, etc.
Como ya hemos mencionado antes, hay muchos otros deportes en los que la distribución de Poisson también funciona. En cualquier caso, como el número de apuestas en deportes diferentes al fútbol es más limitado, las oportunidades para sacar rentabilidad son menores. En consecuencia, tus esfuerzos están mejor destinados al ámbito futbolístico. Ganarás más allí, no hay duda de ello.
Los mejores tipos de apuestas para la distribución de Poisson
La mayoría de los sistemas de apuestas solo se puede aplicar a un puñado de mercados, pero este no es el caso de la distribución de poisson. Este sistema te permite predecir varios mercados de apuestas, incluidos los que os contamos a continuación.
Mercados más-menos (over-under)
El potencial de la distribución de Poisson es mayor si cabe para los mercados más-menos. Para usarla en este caso, habrá que calcular los valores para cada posible marcador final. Luego se agrupan las probabilidades según los puntos totales —un 3-3, un 2-4 y un 1-5 son equivalentes— y se suman sus P en un agregado. En Oddspedia.com te recomendamos evitar el uso de integrales para este cometido, a no ser que te sientas cómodo empleando cálculo infinitesimal. La probabilidad under será la obtenida al agrupar, la probabilidad over será 1-P. Recuerda: sin integrales, es una aproximación, probablemente estés ignorando la probabilidad de que el marcador sea 0-11, un resultado que no es inaudito, pero sí muy raro.
Resultado exacto
Para apostar por el resultado exacto se trabajará como se propone en el ejemplo de uso de Poisson. Se tabulan los diferentes valores y se pone dinero al más probable. No hay por qué ganar, pero aplicando esta estrategia de apuestas una y otra vez, a la larga resulta rentable: te llevarás más dinero del que inviertes, así es como lo hacen los profesionales. Para aumentar tu probabilidad de éxito, no queda otra que refinar cómo usas la distribución. Para lograrlo, puede interesarte ignorar algunos datos. Un ejemplo: nada tiene que ver el Madrid de la actualidad con el de los años 60. Utilizar bien la información es tan importante como saber aplicar las matemáticas.
Apuestas 1x2
Los valores tabulados de P que obtengas para cada marcador con Poisson te permitirán tomar la mejor decisión en las apuestas 1 x 2. Agrupa los marcadores según victoria del equipo visitante, victoria del equipo defensor y empate, y suma las probabilidades en concordancia. Con este nuevo set de probabilidades podrás realizar apuestas informadas en este mercado. Además, tus opciones de ganar son mayores. No obstante, no todo es positivo, ya que la probabilidad implícita de las webs suele ajustarse mejor a la P calculada por Poisson.
Doble oportunidad
Las apuestas de doble oportunidad son una extensión del caso 1 x 2. En esta ocasión, agruparemos los marcadores aún más. Por consiguiente, ganarás la mayoría de las apuestas que juegues. Esta estrategia está aquejada por el mismo problema de las 1 x 2: la diferencia entre la probabilidad obtenida aplicando Poisson y la percibida por el resto de jugadores es menor, por lo que la ventaja de apostar seguro se ve minimizada por el margen de ganancia que entraña este sistema. Si se encuentra una apuesta con grandes diferencias entre P y 1/C, entonces, merece mucho la pena apostar.
Ambos equipos marcan
La apuesta por que ambos equipos marcan es un caso particular de apuesta over en la que nos interesan todos los resultados iguales o superiores a 1-1. Así, tan solo hay que sumar las probabilidades de aquellos marcadores. Para evitar las integrales, nos bastará una aproximación. O también podemos usar un truco: sumar las probabilidades de los marcadores 0-0, 1-0 y 0-1, y restar el valor obtenido a 1. El nuevo valor es la probabilidad de que ambos equipos marquen al menos un tanto.
Limitaciones de la distribución de Poisson en las apuestas
La distribución de Poisson funciona mejor en deportes donde el número de tantos anotados es reducido. Así, se ajustará más a la realidad en el fútbol que en el baloncesto. Además, es importante que los tantos anotados valgan lo mismo, de lo contrario será necesario hacer pasos intermedios en los cálculos. Por ejemplo, en baloncesto hay que calcular las probabilidades de los triples por separado. Los puntos deben marcarse de forma independiente, sin vínculos a variables externas, pero esto no es siempre así en la realidad. Un estudio de caso: es mucho más probable que un gol sea anotado justo después del descanso. En Oddspedia.com te recomendamos tener todas estas consideraciones en mente al usar tus P para apostar.
Conclusiones
La distribución de Poisson puede convertirse en una herramienta más en tu arsenal de apuestas. De hecho, posiblemente sea una de tus herramientas más potentes si hasta el momento no has utilizado ninguna herramienta estadística. Utilizar números en vez de percepciones y emociones te posiciona por delante del resto de jugadores. Solo unos pocos apostadores profesionales utilizan este método. Ahora tú puedes ser uno de ellos.
Con Poisson puedes analizar, además, qué apuestas cuentan con mayores diferencias entre la probabilidad calculada y la implícita. Conocer este dato te hará ganar a largo plazo, pues elegirás de modo sistemáticos las apuestas que mayor valor entrañan. Esto, a su vez, se traduce en un mejor rendimiento económico de tus actividades. Todo son ventajas cuando se usa Poisson de la forma adecuada.
- La ventaja más destacada de las apuestas de sistema, es que permite a los jugadores ganar jugosos premios sin arriesgar tanto dinero.
- Parte con ventaja frente a otros jugadores.
- Aísla las emociones del análisis deportivo.
- Apuesta con equipos que desconoces sin miedo.
- Toma decisiones informadas sobre tus apuestas.
- Amplía tu rango de apuestas a otros deportes.
- Los cálculos exactos precisan conocimientos matemáticos.
- Se trata de un método tedioso.
- No da las probabilidades reales, ya que estas dependen de factores impredecibles.
- No aplicable a todos los deportes.
Preguntas Frecuentes (FAQ) sobre distribución de Poisson
❔ ¿Qué es la distribución de Poisson?
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad que describe cuántas veces ocurre un suceso estadístico a lo largo de un intervalo dado. Por lo general, la distribución se presenta en forma de gráfica, con el número de sucesos acaecido en el eje de abscisas y su probabilidad en el de ordenadas.
🏆 ¿Cuáles son los beneficios de calcular yo mismo el resultado probable?
El mayor beneficio es no dejarse llevar por percepciones y emociones, ya sean propias o ajenas. Al utilizar datos numéricos, se analiza de forma aséptica la probabilidad de que un suceso ocurra. Luego, podemos apostar en consecuencia. Además, esta es una información que otros jugadores no usan.
💶 ¿Los apostadores deportivos usan la distribución de Poisson para encontrar apuestas de valor?
Los apostadores profesionales sí la utilizan, así como otras herramientas estadísticas y modelos matemáticos. No obstante, los profesionales suponen únicamente una mínima proporción de los jugadores totales, que en su mayoría son simples amantes del fútbol y de las apuestas.
🧮 ¿Es fácil aprender a calcular las probabilidades de resultados?
Su uso básico se puede aprender en un par de horas. Emplearla de forma ingeniosa y comprender su trasfondo matemático por completo requiere mucho estudio, pero ninguna de estas dos cosas es necesaria normalmente para apostar y ganar.
✅ ¿Cuál es la ventaja de la distribución de Poisson para mis apuestas deportivas?
Si la usas notarás que tus apuestas son exitosas más a menudo. También podrás extender tus actividades a equipos o deportes en los que antes no te atrevías a apostar por desconocimiento.
- Cronin, B. (2017). Poisson Distribution: Predict the score in soccer betting. Pinnacle. https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/Soccer/how-to-calculate-poisson-distribution/MD62MLXUMKMXZ6A8
- B. (2022, February 27). Poisson Distribution | Calculate the Expected Goals in Soccer. Betfair. https://www.betfair.com.au/hub/poisson-distribution/
